Solución del problema 71Alicia y Ma

Solución del problema 71Alicia y Maite Peña Alcaraz, alumnas del Colegio Porta Celi de SevillaTeorema de Blanchet:En todo triángulo ABC de altura BH, al trazar las cevianas AM y CN concurrentes en BH, se establece que la altura será bisectriz del ángulo MHN.Solución:  Si llamamos m a la pendiente:Si m (HN) = t; para que BH sea la bisectriz de MHN, entonces m(HM) = -t.Entonces,   y De lo que se deduce que la recta   .Como la recta   entonces es fácil ver que Y por el mismo camino, si   y  , también es fácil ver que Sabemos ahora que M, O y A tienen que estar alineados para que se cumpla el enunciado; luegoY teniendo en cuenta que N, B y A están alineados conseguimos:y como  con esto demostramos que M, O y A están alineados, entonces hemos demostrado que BH es la bisectriz de MHN cuando se cumplen las condiciones del enunciado.

Hasil (Bahasa Indonesia) 1:

Solusi masalah 71Alicia dan Maite Peña Alcaraz, Porta Celi Blanchet SevillaTeorema mahasiswa: segitiga apapun ABC tinggi BH, jejak AM bersamaan dan CN cevianas di BH, menetapkan bahwa tinggi akan berat sudut MHN. Solusi: Jika Anda menghubungi m m pendiente:si (HN) = t; untuk membuat BH berat MHN, maka m (HM) = - t.Entonces, dan apa yang berikut untuk lurus. Sebagai garis kemudian mudah untuk melihat itu, dan dengan cara yang sama, jika dan juga mudah untuk melihat bahwa kita sekarang tahu bahwa M, atau dan A harus selaras begitu yang sesuai dengan pernyataan; luegoY mengambil ke account n, B dan adalah selaras mendapatkan: dan bagaimana acara ini daripada M, atau dan diselaraskan, maka telah menunjukkan bahwa BH berat MHN ketika kondisi pernyataan.

Hasil (Bahasa Indonesia) 2:

Solusi 71Alicia dan Maite Peña Alcaraz, siswa dari College of Porta Celi SevillaTeorema Blanchett: Dalam setiap segitiga ABC tinggi BH, untuk melacak cevianas AM dan bersaing di BH CN memberikan yang tinggi akan membagi dua sudut MHN.Solución : Jika kita menyebut kemiringan m: Jika m (HN) = t; BH menjadi garis-bagi MHN, maka m (HM) = -t.Entonces, dan apa yang berikut bahwa .Sebagai lurus garis maka mudah untuk melihat bahwa Dan dengan cara yang sama, jika dan juga mudah kita sekarang melihat bahwa M, O dan harus selaras agar kalimat terpenuhi; luegoY mengingat bahwa N, B dan A diselaraskan kita mendapatkan: dan sebagai ini menunjukkan bahwa M, O dan A selaras, maka kita telah menunjukkan bahwa membagi pernyataan BH MHN ketika kondisi terpenuhi.